Simetría y mecánica de fluidos.

Symmetry and Fluid Mechanics - Búsqueda de Google

Ellahi, Rehmat. [2020] Symmetry and Fluid Mechanics. MDPI – Multidisciplinary Digital Publishing Institute. 446 p. (Symmetry) DOI: 10.3390/books978-3-03928-427-6
DESCARGAR

Desde la década de 1980, la atención se ha incrementado en la investigación de la mecánica de fluidos debido a su amplia aplicación en la industria y la psicología. Se han producido importantes avances en la modelización de temas clave como los fluidos newtonianos y no newtonianos, las nanopartículas, la gestión térmica y los fenómenos de los fluidos fisiológicos en los sistemas biológicos, que se han publicado en este número especial sobre la simetría y la mecánica de los fluidos para la simetría. Aunque este libro no es un libro de texto formal, será útil para profesores universitarios, estudiantes de investigación e investigadores industriales y para superar las dificultades que se presentan al considerar las ecuaciones de control no lineales. Para este tipo de ecuaciones, la obtención de una solución analítica o incluso numérica suele ser más difícil. Este libro aborda este desafiante trabajo esbozando las últimas técnicas. Además, los hallazgos de la simulación son razonablemente realistas y cumplen con el estándar de suficiencia científica.

La simetría y la teoría del caos

MATHIEU Otto. L’homme réécrit - Buscar con Google

Otto. L’homme réécrit (Otto. El hombre reescrito, Éditions Delcourt, 2016) es una de las últimas novelas gráficas del guionista y dibujante Marc-Antoine Mathieu. Aunque ha sido traducida a otros idiomas, lamentablemente aun no se dispone de su versión en castellano. Esperemos que no tarde demasiado. [VER EXTRACTO]

Como muchas de las propuestas de Mathieu, Otto contiene numerosas referencias matemáticas. En este caso la simetría y la teoría del caos conducen la trama de la historia,… historia que comienza en el museo Guggenheim Bilbao, «el museo-espejo de Bilbao», según Mathieu.

Estamos en la parte trasera del museo. Una gran multitud espera la actuación de Otto Spiegel, un artista de fama mundial que realiza performances jugando con los reflejos de su cuerpo sobre diferentes espejos. A la izquierda se alza la bella araña Maman de Louise Bourgeois y, a la derecha, una escultura en forma de banda de Möbius flota sobre uno de los estanques del museo.

Otto Spiegel, de la simetría a la teoría del caos — Cuaderno de Cultura Científica
Museo Guggenheim y la araña Mamá

Otto observa su imagen sobre un gran espejo que manipula, gira y termina rompiendo al lanzarlo bruscamente sobre el suelo. Aunque el público le aplaude frenéticamente pensando que forma parte del espectáculo, Spiegel ha sentido durante un instante un profundo vacío que le ha inmovilizado. El artista decide dejar sus espectáculos durante una temporada.

MATHIEU Otto. L’homme réécrit - Buscar con Google

Poco tiempo después, Otto se entera de que sus progenitores han fallecido en un accidente de tráfico. Dejan como legado a su hijo su vieja casa y un gran baúl abandonado en el desván. El cofre contiene cuadernos, notas, dibujos, documentos fotográficos, audios y videos. Todos ellos son detalles de los siete primeros años de la vida del artista. Cada día, cada hora, cada instante de la existencia de Otto había sido examinado y registrado sin que él lo supiera.

La teoría del caos es uno de los temas que surgen a medida que Otto avanza en la indagación sobre su propia identidad. Mathieu alude en el texto una cita del ingeniero químico Julio Ottino: «La característica común de todos los sistemas complejos es que muestran organización sin que se aplique realmente ningún principio externo de organización. Del mismo modo, la extrema complejidad de organización del cerebro humano no posee ninguna instancia superior, no hay ningún homúnculo que lleve las riendas». 

A medida que Otto reescribe su historia, va construyendo una gran red de relaciones entre los hechos, los actos y los pensamientos que extrae de ese enorme baúl. Año tras año, el protagonista conecta todas esas informaciones parciales y termina tejiendo una forma singular que recuerda, así se dice en la novela, a un atractor extraño. Otto piensa que ese conjunto esconde la realidad de su ser, su síntesis, su verdad… Esta forma «… solo le pertenecía a él, solo a él. Un especialista en teoría del caos podría haber determinado su dimensión exacta: algo entre la tercera y la cuarta dimensión…»

Notas:

  • Spiegel significa ‘espejo’ en alemán. Además, el nombre Otto es un palíndromo, una palabra obtenida por simetría especular.
  • Un atractor es un conjunto de valores numéricos hacia los cuales tiende un sistema dinámico cuando evoluciona. En los sistemas caóticos, pequeñas perturbaciones pueden llevar a cambios inesperados. A pesar del aparente azar involucrado, la dinámica del sistema caótico es determinista y tiende hacia estas complejas formas, los atractores extraños, que tienen dimensión de Hausdorff no entera; son objetos fractales.

Estructuras Poliédricas, Simetría y Aplicaciones.

Polyhedral Structures, Symmetry, and Applications

Polyhedral Structures, Symmetry, and Applications. Egon Schulte (Ed.).
Published: January 2018. Pages: VIII, 314. ISBN 978‐3‐03842‐688‐2 (PDF)
ACCESO AL LIBRO

La simetría es un fenómeno intrigante que se manifiesta en el arte, la naturaleza y la mente. Este número especial presenta 19 artículos sobre estructuras geométricas discretas y estructuras poliédricas combinatorias, con la simetría como tema central.

Section A: Polyhedra, Tilings, and Crystallography
Section B: Abstract Polyhedra, Maps on Surfaces, and Graphs
Section C: Polyhedral Structures, Arts, and Architecture
Section D: Combinatorial Geometry

Grupos de Lie complejos y álgebras de Lie

Resultado de imagen de Lie and non-Lie Symmetries: Theory and Applications for Solving Nonlinear Models

Lie and non-Lie Symmetries: Theory and Applications for Solving Nonlinear Models

Roman M. Cherniha (Ed.)
Pages: VII, 419
Published: 13 October 2017
Desde finales del siglo XIX, cuando el matemático noruego Sophus Lie creó la teoría de los grupos Lie y algebras de Lie y desarrolló el método de sus aplicaciones para resolver ecuaciones diferenciales, su teoría y método han sido continuamente el foco de investigación de muchos matemáticos y físicos.
Este libro está dedicado al desarrollo reciente de la teoría de Lie y sus aplicaciones para resolver ecuaciones y modelos.
En matemática, un grupo de Lie es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso. Los grupos de Lie son importantes en análisis matemático, física y geometría porque sirven para describir la simetría de estructuras analíticas. Fueron introducidos por Sophus Lie en 1870 para estudiar simetrías de ecuaciones diferenciales.