Hallan casi 150 cartas inéditas del matemático Alan Turing.

¿Quién fue Alan Turing?

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Matemático y profesor en Oxford, Alan Turing fue reclutado para trabajar en Bletchley Park, una casona supersecreta en la que miles de personas trabajaban para descifrar la máquina Enigma. Se calcula que su descubrimiento recortó en dos años la Segunda Guerra Mundial. Su labor fue descrita por Winston Churchill (en petit comité, era alto secreto) como la aportación individual más importante a la victoria de los Aliados.

Hasta bien entrados los años 70 no se conoció la importancia de aquel recinto: como muy bien se explica en este reportaje, se convirtió en una factoría de romper códigos de comunicación entre 1939 y 1945. Un campo de batalla sin aviones ni tanques, oculto en la campiña inglesa.

ENIGMA

Enigma fue una máquina, en principio comercial, que los nazis utilizaron para el cifrado de sus mensajes. Estos se convertían en secuencias de letras que no parecían tener sentido alguno y cambiaban a diario. Los polacos ‘hackearon’ una Enigma, pero no consiguieron ‘romper’ sus códigos. Lo logró el matemático británico gracias a su ‘Bomba’, anticipo de la era de la computación. El hallazgo se hizo dos años antes de poder terminar con la guerra.

Durante los años que estuvo en funcionamiento, por Bletchley Park pasaron cerca de 10.000 personas, la mayoría mujeres y superdotadas. Una abuela de la actual duquesa de Cambridge trabajó en la mansión. Recientemente se inauguró como museo y allí se cuentan todos los secretos de aquel recinto. El proceso de selección incluía la resolución rápida de crucigramas. Para el estreno de la película en EEUU, ‘The New York Times’ publicó uno de ellos en sus páginas dentro de su sección de pasatiempos.

HALLAZGO DE VARIAS CARTAS

Una colección de casi 150 cartas del matemático británico ha sido hallada en un antiguo armario en la Universidad inglesa de Manchester. La correspondencia no desvela demasiado sobre la vida personal de Turing, sino que hace referencia a Estados Unidos y especialmente a su trabajo como catedrático en esa institución. Esta colección corresponde al periodo entre 1949 y 1954 y fue hallada por casualidad por un académico en un mueble de la universidad mientras limpiaba unos viejos archivos.

El profesor Jim Miles, de la escuela de ciencias informáticas de la universidad, dijo al periódico que le sorprendió encontrar estas cartas, guardadas en un papel de archivo de color rojo. «Cuando primero las vi, pensé: ‘no puede ser lo que creo que es’ pero en una rápida inspección vi que era un archivo de viejas cartas y correspondencia de Alan Turing», añadió Miles.

«Estaba asombrado de que una cosa así hubiera permanecido fuera de la vista durante tanto tiempo. Nadie que trabaje ahora en la escuela o en la universidad sabía de su existencia. Realmente ha sido un estimulante hallazgo y es un misterio por qué fue archivado», dijo el catedrático.

La correspondencia se refiere sobre todo a la investigación académica de Turing y las invitaciones que recibió para pronunciar discursos en universidades estadounidenses. En la colección figura además un borrador de un programa de radio para la BBC sobre la inteligencia artificial, titulado «¿Las máquinas pueden pensar?», con fecha de julio de 1951.

El responsable de catálogos de la universidad, James Peters, dijo que se trata de un hallazgo «único» puesto que es «extremadamente raro» encontrar documentos de Turing. Agregó que en las cartas no se hace referencia a su vida personal ni hay misivas de sus familiares.

«No me gustaría hacer el viaje y detesto Estados Unidos», escribió en una misiva Turing, cuya carrera terminó súbitamente tras ser procesado en el Reino Unido por homosexualidad en los años 50. El destinatario de la carta era el físico Donald Mackay, del King’s College de Londres, escrita en respuesta a una invitación para asistir a una conferencia en Estados Unidos en abril de 1953. 

En el año 2013, la reina Isabel II del Reino Unido decidió concederle a Turing un perdón póstumo y su vida fue llevada al cine en 2014 con «Imitation Game».

Película: «El hombre que conocía el infinito».

«El hombre que conocía el infinito» (dirigida por Matt Brown).
Biografía cinematográfica del matemático indio Srinivasa Ramanujan, un autodidacta sin apenas educación, pobre como una rata, que en los primeros años del siglo XX desarrolló importantes contribuciones al análisis matemático, inspiradoras de posteriores investigaciones.

En matemáticas, hay una diferencia entre tener una idea y tener una prueba. El talento de Ramanujan sugirió una gran cantidad de fórmulas que podrían entonces ser investigadas en profundidad más adelante. G. H. Hardy señaló que los descubrimientos de Ramanujan eran inusualmente ricos y que a menudo tenían muchas más implicaciones que las que se observaban a primera vista. Como consecuencias indirectas, normalmente se abrían nuevas direcciones de investigación. Los ejemplos más interesantes de estas fórmulas incluyen intrigantes series infinitas para pi, como la que se da a continuación:

{\displaystyle {\frac {1}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}}{9801}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^{4}396^{4k}}}.}

Este resultado se basa en el discriminante fundamental negativo d = -4 × 58 = -232 con número de clase h (d) = 2 (teniendo en cuenta que 5 × 7 × 13 × 58 = 26.390 y que 9.801 = 99 × 99; 396 = 4 × 99) y se relaciona con el hecho de que

{\displaystyle e^{\pi {\sqrt {58}}}=396^{4}-104.000000177\dots .}

Una de sus capacidades más notables fue la rápida solución de problemas. En el período en el que compartía una habitación con P. C. Mahalanobis, éste le planteó un problema: «Imagina que estás en una calle con casas marcadas del 1 al n. Hay una casa en el medio (x) tal que la suma de los números de la casa a la izquierda de la misma es igual a la suma de los números de las casas a su derecha. Si n está entre 50 y 500, cuánto valen n y x?» Este es un problema de dos variables con múltiples soluciones. Ramanujan lo pensó y dio la respuesta con una peculiaridad: ideó una fracción continua. Lo inusual fue que era una solución válida para toda una clase de problemas. Mahalanobis se sorprendió y le preguntó cómo lo había hecho. «Es simple. En el momento en que escuché el problema, yo sabía que la respuesta era una fracción continua. ¿Qué fracción continua? me pregunté a mí mismo. Entonces la respuesta vino a mi mente», le contestó Ramanujan.

En 1918, Hardy y Ramanujan estudiaron la función de partición P(n) ampliamente y dieron una serie asintótica no convergente que permite el cálculo exacto del número de particiones de un entero. Hans Rademacher, en 1937, fue capaz de refinar su fórmula para encontrar una solución exacta a este problema mediante una serie convergente. El trabajo de Ramanujan y de Hardy en esta área dio lugar a un nuevo método de gran alcance para la búsqueda de fórmulas asintóticas, llamado el Método del círculo de Hardy-Littlewood.

Descubrió la función mock theta en el último año de su vida. Durante muchos años estas funciones fueron un misterio, pero ahora se sabe que son las partes holomorfas armónicas débiles de las formas de Maass.

Ramanujan es célebre por su extraordinaria productividad en materia de fórmulas. G. H. Hardy declaró, haciendo alusión a Leonhard Euler, también un gran creador de fórmulas extraordinarias, que «Ramanujan había nacido 200 años demasiado tarde».