Iteración de polinomios y funciones racionales.

Poirier Schmitz, Alfredo. Iteración de polinomios y funciones racionales. Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016. ISBN 9786123171544.

TEXTO COMPLETO

Texto introductorio sobre la iteración de funciones racionales, ideas geométricas, y el lenguaje de los sistemas dinámicos

  1. Prerrequisitos mínimos del análisis complejo
  2. Funciones propias y espacios de recubrimiento: Un curso relámpago en espacios de recubrimiento
  3. Familias normales : Una prueba del teorema de Montel
  4. Preliminares de sistemas dinámicos: El cambio de variables como herramienta de los sistemas dinámicos
  5. Conceptos básicos de dinámica polinomial
  6. Iteración de funciones racionales
  7. Puntos periódicos
  8. El método de Newton
  9. Una primera ojeada al conjunto de Julia
  10. Discos de Siegel y puntos de Cremer
  11. Orbitas atractoras
  12. Cuencas parabólicas
  13. Densidad de puntos periódicos en el conjunto de Julia
  14. Productos de Blaschke
  15. Componentes periódicas simplemente conexas
  16. Componentes críticas periódicas
  17. La estructura del conjunto de Fatou
  18. El conjunto de Mandelbrot

Análisis Matemático para Ciencias Exactas y Naturales

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Rossini, Gerardo. Análisis Matemático para Ciencias Exactas y Naturales : Funciones de una variable real (2018). Editorial de la Universidad Nacional de La Plata (EDULP). ISBN: 978-950-34-1657-0
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El texto desarrolla definiciones, operaciones y propiedades acerca de funciones de una variable real, entendidas como el lenguaje matemático necesario y apropiado para expresar relaciones entre las distintas magnitudes que hacen a la descripción de una situación en Ciencias. Las funciones trabajadas incluyen expresiones algebraicas, exponenciales y logaritmos, relaciones trigonométricas e hiperbólicas y funciones integrales. Los ejes conceptuales abarcan las nociones de límite, continuidad, derivadas e integrales. A partir de ellos se presentan herramientas tales como aproximaciones polinómicas, resolución de algunas ecuaciones diferenciales y construcción de funciones inversas. Las aplicaciones se intercalan en el texto a través de ejemplos y ejercicios propuestos.

Real Functions in Several Variables

FUNCIONES REALES
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La teoría y los métodos de estos volúmenes sobre «Funciones Reales en Varias Variables» se aplican constantemente en Matemáticas, Mecánica y Ciencias de la Ingeniería. Es de suma importancia para los cálculos en la Teoría de Probabilidad, donde uno se integra constantemente sobre algún punto establecido en el espacio.