Matemática más allá de las matemáticas.

José Guillermo Sánchez León. Mathematica Beyond Mathematics : The Wolfram Language in the Real World. 2nd ed., 2023. 458 p. ISBN 9781032004839

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Book Description

Although many books have been written about Mathematica, very few of them cover the new functionality added to the most recent versions of the program. This thoroughly revised second edition of Mathematica Beyond Mathematics: The Wolfram Language in the Real World introduces the new features using real-world examples based on the experience of the author as a consultant and Wolfram certified instructor. The examples strike a balance between relevance and difficulty in terms of Mathematica syntax, allowing readers to incrementally build up their Mathematica skills as they go through the chapters While reading this book, you will also learn more about the Wolfram Language and how to use it to solve a wide variety of problems.

The author raises questions from a wide range of topics and answers them by taking full advantage of Mathematica’s latest features. For example: What sources of energy does the world really use? Are our cities getting warmer? Is the novel El Quixote written in Pi? Is it possible to reliably date the Earth using radioactive isotopes? How can we find planets outside our solar system? How can we model epidemics, earthquakes and other natural phenomena? What is the best way to compare organisms genetically?

This new edition introduces the new capabilities added to the latest version of Mathematica (version 13), and discusses new topics related to machine learning, big data, finance economics, and physics.

New to the Second Edition

  • Separate sections containing carefully selected additional resources that can be accessed from either Mathematica or online
  • Online Supplementary materials including code snippets used in the book and additional examples.
  • Updated commands to take full advantage of Mathematica 13.

José Guillermo Sánchez León es ingeniero, físico y doctor en matemáticas. Actualmente es consultor matemático y estadístico e imparte clases en la Universidad de Salamanca, donde también dirige el programa radiofónico de divulgación científica EUREKA. Ha trabajado en la industria energética e investigado en diversos campos: Modelización, optimización, física médica, astronomía, finanzas y otros.

En 1999, obtuvo una beca de investigación en la sede de Wolfram Research Inc. en Champaign (Illinois, EE.UU.) después de que su proyecto de aplicaciones estadísticas con Mathematica ganara un concurso patrocinado por la empresa. Desde entonces, ha sido un activo probador alfa y beta de Mathematica y webMathematica. También es instructor certificado Wolfram y tiene amplia experiencia en enseñanza y desarrollo de programas con ambas aplicaciones. Entre sus más de 100 artículos, hay varios en los que Mathematica y webMathematica han sido utilizados extensivamente.

Ecuaciones evolutivas.

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Evolutionary Equations : Picard’s Theorem for Partial Differential Equations, and Applications. Springer Nature, 2022.

Para estudiar y comprender las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) en general se han empezado a buscar métodos conocidos de la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) para aplicarlos a las EDP. El proceso de pasar de una EDP a una EDO no es en absoluto único ni «canónico». Es decir, puede haber más de una forma de reformular una EDP en un entorno de EDO (generalizado) (si es que hay alguna).

Este libro en acceso abierto proporciona una teoría de solución para ecuaciones diferenciales parciales (EDP), que clásicamente no han sido accesibles por un método unificado. En lugar de utilizar técnicas y métodos sofisticados, el enfoque es elemental en el sentido de que sólo se requieren métodos del espacio de Hilbert y cierta teoría básica del análisis complejo. No obstante, las propiedades clave de las soluciones pueden recuperarse de forma muy sencilla. Además, la solidez de este método queda demostrada por una gran variedad de ejemplos, que muestran la aplicabilidad del enfoque de las ecuaciones evolutivas en diversos campos. Además, se desarrolla una teoría cuantitativa para las ecuaciones evolutivas. El texto es completo y constituye una fuente excelente para un primer estudio sobre ecuaciones evolutivas y una guía decente de la bibliografía disponible sobre este tema, salvando así las distancias con la investigación matemática más avanzada.

Los espacios de Hilbert constituyen la generalización más inmediata a espacios de dimensión infinita de los espacios euclídeos finito-dimensionales. De hecho, la intuición geométrica desempeña un papel importante en muchos aspectos de su teoría: en ellos se puede hablar de ortogonalidad, y sus elementos están unívocamente determinados por sus coordenadas respecto a una base ortonormal, análogamente a lo que ocurre con las coordenadas cartesianas en el plano o en el espacio.
Los espacios de Hilbert surgen de modo natural y frecuente en matemáticas, física e ingeniería; son herramientas indispensables en la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, mecánica cuántica y procesamiento de señales.

La creatividad en la enseñanza de las matemáticas en secundaria.

Sánchez, A. (2021). Perspectivas de los futuros profesores de matemáticas de educación secundaria sobre la creatividad y su desarrollo en las clases. Tesis doctoral. Universitat de Barcelona. Director: Dr. Vicenç Font.

Resumen:

La creatividad es una habilidad clave para responder a los retos que abordamos como sociedad. A nivel escolar, esto se traduce en programas educativos, proyectos e incluso currículos que incluyen el desarrollo de la creatividad de los estudiantes entre sus objetivos. Además, la creatividad está en la base de la actividad matemática, en la formulación y resolución de problemas. Algunas investigaciones relacionan el desarrollo de la creatividad en las clases con el aprendizaje significativo de las matemáticas. Ante esta tendencia es relevante formularse la siguiente pregunta: ¿son conscientes los docentes actuales y futuros docentes de matemáticas de la importancia de fomentar la creatividad de sus estudiantes?

En esta investigación se analizan las perspectivas de futuros profesores de matemáticas sobre la creatividad y su desarrollo en las clases. Los participantes eran estudiantes de un máster de formación de profesorado de educación secundaria, en la especialidad de matemáticas. El máster no ofrece una formación específica sobre creatividad. En este trabajo, se pretende observar si la creatividad aparece de forma natural en el discurso de los futuros docentes cuando reflexionan sobre su práctica y profundizar en su visión sobre cómo fomentar la creatividad de sus estudiantes.

Los objetivos de esta tesis son: 1) cuantificar la presencia de la creatividad en las reflexiones de los futuros docentes (en sus trabajos finales de máster) y 2) analizar la relevancia que tiene la creatividad para los futuros docentes, considerando los elementos del proceso de enseñanza y aprendizaje que asocian al desarrollo de la creatividad.

Primero, analizamos 197 trabajos finales de máster de los cursos entre 2009-2010 y 2014- 2015. En los trabajos finales de máster, no se pide a los futuros profesores que reflexionen sobre la creatividad; sin embargo, al analizar su práctica y proponer mejoras, algunos participantes la mencionan. Se cuantificaron los comentarios sobre creatividad que aparecen en estos trabajos y se clasificaron dichos comentarios en función de los elementos del proceso de enseñanza y aprendizaje que se relacionaban con la creatividad en ellos. Seguidamente, 43 estudiantes del máster del curso 2017-2018 respondieron un cuestionario sobre creatividad. Además, se entrevistó a tres participantes para ampliar la información de las perspectivas que tenían los futuros profesores sobre la creatividad y su desarrollo en las clases. La creatividad aparece de forma natural en las reflexiones de la mayoría de los futuros profesores en sus trabajos finales, aunque no reciban una formación específica sobre el desarrollo de la creatividad. Relacionan el desarrollo de la creatividad de los alumnos principalmente con la práctica de procesos matemáticos, el uso de recursos materiales o digitales, la interacción entre estudiantes, el desarrollo de otras habilidades como el pensamiento crítico, o incluyen la creatividad en la evaluación. Estas estrategias también se identifican al preguntar explícitamente a los futuros docentes a través del cuestionario. Además, destacan otros aspectos como la actitud y emociones del docente. La mayoría de los participantes consideran que la creatividad se puede desarrollar y que es importante que se promueva en las clases. No obstante, también señalan barreras que dificultan esta tarea.

Planilandia : una novela de muchas dimensiones. 

Edwin A. Abbott. Planilandia : una novela de muchas dimensiones . Jose Olañeta Editor, 2008.

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Esta obra se la dedica
A
Los habitantes del ESPACIO EN GENERAL
Y a H. C. EN PARTICULAR
Un humilde nativo de Planilandia,
Con la esperanza de que
Aunque fue iniciado en los misterios
De las TRES dimensiones
Habiendo estado familiarizado previamente
Con SÓLO DOS
Los ciudadanos de esa región celeste puedan
Aspirar a elevarse más y más
Hasta los secretos de CUATRO, CINCO O HASTA SEIS dimensiones
Contribuyendo así A ampliar LA IMAGINACIÓN
Y al posible desarrollo
Del rarísimo y excelentísimo don de la MODESTIA
Entre las razas superiores
De la HUMANIDAD SÓLIDA

Con esta maravillosa dedicatoria da comienzo un clásico de la ciencia ficción que tiene esa rara virtud de que, aún a pesar de que han pasado por ella 125 años, sigue siendo tan actual como cuando fue escrita por Edwin A. Abbott, un longevo teólogo y matemático nacido en la Inglaterra de mediados del siglo XIX, bajo el seudónimo de A. Square (un cuadrado).

Edwin A. Abbott,

Edwin Abbott abogaba por conseguir la total emancipación de la mujer y otorgarle una igualdad universal frente al hombre, del mismo modo, defendía la instauración de una democracia popular basada el sufragio universal para derrocar la lacra de una clase social dirigente. Estos principios aparecen esbozados con mimo en el relato.

Planilandia es un mundo de dos dimensiones, en el que sus habitantes (figuras geométricas planas) son incapaces de mirar hacia arriba o hacia abajo para darse cuenta de sus limitaciones. La élite dominante, una clase superior plenamente autosatisfecha, impone esta estrechez de miras y castiga a cualquiera que cuestione la jerarquía social o que hable de una tercera dimensión.

Las desigualdades son los cimientos de la estratificada sociedad de Planilandia. Las mujeres representan el escalafón más bajo, no tienen derecho a la educación, son tontas e impulsivas y es necesario hablarles en un idioma más simple y emocional para poder comunicarse con ellas, están representadas por líneas (es decir, por una dimensión menos que el resto de habitantes de este mundo).

Por encima de ellas se sitúan los triángulos: los isósceles son obreros y soldados de muy baja consideración, con frecuencia son usados como cobayas de laboratorio y ejecutados cuando existe una remota sospecha de delito; los equiláteros conforman una clase media-baja correspondiente a los artesanos y comerciantes.

Cuando un hombre se reproduce, su descendiente tiene un lado más que él, mejorando su linaje dentro de la escala social, así aparece un tercer escalón  constituido por cuadrados y pentágonos que representan a una clase media-alta, entre ellos encontramos a científicos, abogados, etc.

El vértice de la pirámide está compuesto por la clase noble, polígonos de seis o más lados, sobre los cuales impera la ley impuesta por los círculos, que adoptan el papel de sumos sacerdotes. Fuera de esta jerarquía se encuentran los deformes “irregulares” que tienen ángulos o lados diferentes y que son sacrificados al nacer o aislados de la sociedad.

La historia es narrada por un humilde cuadrado que, tras visitar en sueños los mundos de cero y una dimensiones, se da cuenta de que resulta imposible hacer que  los habitantes de estos mundos abran su mente para aceptar a un ser como él, de dos dimensiones. Estas visitas le hacen reflexionar y plantearse que, quizás, él mismo esté siendo tan obtuso como los personajes que ha conocido, pues jamás valoró la posibilidad de que pudiera existir un mundo de más de dos dimensiones.

En 2007 se rodó una película titulada Flatland [VER AQUÍ] basada en la novela, animada por ordenador por Ladd Ehlinger Jr. en Lightwave 3D; el guión fue escrito por Tom Whalen y la banda sonora compuesta por Mark Slater.

Fuente: Matemáticas cercanas

A todo el mundo le gustan las matemáticas, solo que algunos todavía no lo saben.

 

«Hay una pequeña élite que tiene el poder. Y lo tiene porque sabe matemáticas y tú no».
Edward Frenkel, matemático ruso-estadounidense que trabaja en teoría de la representación, geometría algebraica y física matemática.

Clara Grima. ¡Que las matemáticas te acompañen!. Editorial Ariel, 2018.

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Las matemáticas nos rodean, penetran en nosotros y mantienen unida la galaxia. Están en casi todo lo que haces, desde atarte los zapatos hasta ese selfie en el que has salido tan bien, pasando por subastas, fútbol, vacunas, Juego de Tronos o Google.

La reconocida divulgadora científica Clara Grima sabe de esa importancia y tiene una convicción firme y transparente: a todo el mundo le gustan las matemáticas, solo que algunos todavía no lo saben. Con esa seguridad, ha escrito este libro que busca llegar a todo tipo de público, de todas las edades y perfiles, convenciéndoles de que ni siquiera tienen que hacer ningún tipo de esfuerzo, porque las matemáticas están ahí, a nuestro alrededor, mucho más cerca de lo que solemos pensar.
Están en Pokémon Go, están en Juego de Tronos, en el equilibrio para que una relación de pareja funcione o en las situaciones más mundanas o cotidianas que nos imaginemos.

VER PRESENTACION DEL LIBRO POR LA AUTORA

Clara Grima es doctora en Matemáticas y profesora titular de Matemática Aplicada en la Universidad de Sevilla. Desde 2010 compagina su labor docente e investigadora con la divulgación científica en diferentes medios y programas de radio y televisión. Merecedora del Premio COSCE 2017 por su trayectoria y el Premio ROMA en la categoría Mujer STEM en 2019 por su labor como divulgadora.

Otros títulos de la autora:

  • En busca del grafo perdido: Matemáticas con puntos y rayas.
  • Las matemáticas vigilan tu salud: Modelos sobre epidemias y vacunas 
  • Mati y los Matemonstruos