Planilandia : una novela de muchas dimensiones. 

Edwin A. Abbott. Planilandia : una novela de muchas dimensiones . Jose Olañeta Editor, 2008.

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Esta obra se la dedica
A
Los habitantes del ESPACIO EN GENERAL
Y a H. C. EN PARTICULAR
Un humilde nativo de Planilandia,
Con la esperanza de que
Aunque fue iniciado en los misterios
De las TRES dimensiones
Habiendo estado familiarizado previamente
Con SÓLO DOS
Los ciudadanos de esa región celeste puedan
Aspirar a elevarse más y más
Hasta los secretos de CUATRO, CINCO O HASTA SEIS dimensiones
Contribuyendo así A ampliar LA IMAGINACIÓN
Y al posible desarrollo
Del rarísimo y excelentísimo don de la MODESTIA
Entre las razas superiores
De la HUMANIDAD SÓLIDA

Con esta maravillosa dedicatoria da comienzo un clásico de la ciencia ficción que tiene esa rara virtud de que, aún a pesar de que han pasado por ella 125 años, sigue siendo tan actual como cuando fue escrita por Edwin A. Abbott, un longevo teólogo y matemático nacido en la Inglaterra de mediados del siglo XIX, bajo el seudónimo de A. Square (un cuadrado).

Edwin A. Abbott,

Edwin Abbott abogaba por conseguir la total emancipación de la mujer y otorgarle una igualdad universal frente al hombre, del mismo modo, defendía la instauración de una democracia popular basada el sufragio universal para derrocar la lacra de una clase social dirigente. Estos principios aparecen esbozados con mimo en el relato.

Planilandia es un mundo de dos dimensiones, en el que sus habitantes (figuras geométricas planas) son incapaces de mirar hacia arriba o hacia abajo para darse cuenta de sus limitaciones. La élite dominante, una clase superior plenamente autosatisfecha, impone esta estrechez de miras y castiga a cualquiera que cuestione la jerarquía social o que hable de una tercera dimensión.

Las desigualdades son los cimientos de la estratificada sociedad de Planilandia. Las mujeres representan el escalafón más bajo, no tienen derecho a la educación, son tontas e impulsivas y es necesario hablarles en un idioma más simple y emocional para poder comunicarse con ellas, están representadas por líneas (es decir, por una dimensión menos que el resto de habitantes de este mundo).

Por encima de ellas se sitúan los triángulos: los isósceles son obreros y soldados de muy baja consideración, con frecuencia son usados como cobayas de laboratorio y ejecutados cuando existe una remota sospecha de delito; los equiláteros conforman una clase media-baja correspondiente a los artesanos y comerciantes.

Cuando un hombre se reproduce, su descendiente tiene un lado más que él, mejorando su linaje dentro de la escala social, así aparece un tercer escalón  constituido por cuadrados y pentágonos que representan a una clase media-alta, entre ellos encontramos a científicos, abogados, etc.

El vértice de la pirámide está compuesto por la clase noble, polígonos de seis o más lados, sobre los cuales impera la ley impuesta por los círculos, que adoptan el papel de sumos sacerdotes. Fuera de esta jerarquía se encuentran los deformes “irregulares” que tienen ángulos o lados diferentes y que son sacrificados al nacer o aislados de la sociedad.

La historia es narrada por un humilde cuadrado que, tras visitar en sueños los mundos de cero y una dimensiones, se da cuenta de que resulta imposible hacer que  los habitantes de estos mundos abran su mente para aceptar a un ser como él, de dos dimensiones. Estas visitas le hacen reflexionar y plantearse que, quizás, él mismo esté siendo tan obtuso como los personajes que ha conocido, pues jamás valoró la posibilidad de que pudiera existir un mundo de más de dos dimensiones.

En 2007 se rodó una película titulada Flatland [VER AQUÍ] basada en la novela, animada por ordenador por Ladd Ehlinger Jr. en Lightwave 3D; el guión fue escrito por Tom Whalen y la banda sonora compuesta por Mark Slater.

Fuente: Matemáticas cercanas

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