Iteración de polinomios y funciones racionales.

Poirier Schmitz, Alfredo. Iteración de polinomios y funciones racionales. Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016. ISBN 9786123171544.

TEXTO COMPLETO

Texto introductorio sobre la iteración de funciones racionales, ideas geométricas, y el lenguaje de los sistemas dinámicos

1. Prerrequisitos mínimos del análisis complejo
2. Funciones propias y espacios de recubrimiento: Un curso relámpago en espacios de recubrimiento
3. Familias normales : Una prueba del teorema de Montel
4. Preliminares de sistemas dinámicos: El cambio de variables como herramienta de los sistemas dinámicos
5. Conceptos básicos de dinámica polinomial
6. Iteración de funciones racionales
7. Puntos periódicos
8. El método de Newton
9. Una primera ojeada al conjunto de Julia
10. Discos de Siegel y puntos de Cremer
11. Orbitas atractoras
12. Cuencas parabólicas
13. Densidad de puntos periódicos en el conjunto de Julia
14. Productos de Blaschke
15. Componentes periódicas simplemente conexas
16. Componentes críticas periódicas
17. La estructura del conjunto de Fatou
18. El conjunto de Mandelbrot