Matemáticas divulgativas: los libros de Adrián Paenza.

Ya hemos hablado de Adrián Paenza en otro post de nuestro blog, para compartir algunos de sus libros «Matemática… ¿estás ahí?». Hoy compartimos unos cuantos libros más sobre matemáticas recopilados en el blog amigo Físicamartín, de Martín Monteiro, profesor de física de la Universidad ORT Uruguay en Montevideo

En el blog comparte todos los libros de Paenza tal como se encuentran publicados digitalmente, de forma abierta y completamente legal en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Por supuesto que no está permitida la impresión de los libros ni mucho menos darles uso comercial.

LIBROS:

• 2005 – Matemática… ¿Estás ahí?. Sobre números, personajes, problemas y curiosidades. LEER
• 2006 – Matemática… ¿Estás ahí? Episodio 2. Más historias sobre números, personajes, problemas, juegos, lógica y reflexiones sobre la matemática. LEER
• 2007 – Matemática… ¿Estás ahí? Episodio 3.14. LEER
• 2008 – Matemática… ¿Estás ahí? Episodio 100. LEER
• 2010 – Matemática… ¿Estás ahí? La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias. LEER
• 2011 – ¿Cómo, esto también es matemática? LEER
• 2012 – M4t3m471c4 para 7odos. LEER
• 2013 – Matemagia. LEER
• 2014 – La Puerta Equivocada. Una nueva entrada al parque de diversiones de la matemática. LEER
• 2015 – Detectives. Una invitación a develar 60 enigmas de la matemática recreativa. LEER
• 2016 – Estrategias. La potencia de la matemática para resolver problemas de la vida cotidiana. LEER
• 2017 – La Matemática del Futuro. LEER
• 2018 – ¡Un matemático ahí, por favor! . LEER
• 2019 – ¡Peligro! Matemática explícita. LEER

Como comenta Martín Monteiro, los libros de Paenza contienen historias, anécdotas, reflexiones y problemas, muchos de ellos relacionados con diferentes aspectos de la matemática que se pueden encontrar en situaciones de la vida cotidiana. Estos libros continúan una muy larga tradición en matemática recreativa y divulgación iniciada en la antigüedad, donde algunos autores difundían sus ideas y las ideas de sus maestros a través de desafíos y problemas. Uno de los ejemplos más conocidos en este sentido es el libro «Lilabati», que justamente da nombre al premio «Leelabati», que fuera escrito por el matemático indio Bhaskara Acharia, cerca del año 1150. Más cerca en el tiempo este género incluye algunos autores famosos como Lewis Carroll (Alicia en el País de las Maravillas), Yakov Perelman, Henry Dudeney, Douglas Hofstadter, Ian Stewart y Martin Gardner, tal vez el más brillante y prolífico de todos.

Perspectivas de la OCDE sobre ciencia, tecnología e innovación 2021.

OECD (2021), OECD Science, Technology and Innovation Outlook 2021: Times of Crisis and Opportunity, OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/75f79015-en.

Texto completo

En las respuestas inmediatas a la crisis del COVID-19, la ciencia y la innovación están desempeñando un papel esencial para proporcionar una mejor comprensión científica del virus, así como para el desarrollo de vacunas, tratamientos y diagnósticos. Tanto el sector público como el privado han invertido miles de millones de dólares en estos esfuerzos, acompañados de niveles de cooperación mundial sin precedentes. Sin embargo, se prevé que la crisis económica que se está produciendo en la actualidad reduzca drásticamente el gasto en investigación e innovación de las empresas, mientras que los gobiernos, cargados de deudas, tendrán que hacer frente a múltiples demandas de apoyo financiero que compiten entre sí.

Estos acontecimientos amenazan con causar daños a largo plazo a los sistemas de innovación en un momento en que la ciencia y la innovación son más necesarias para hacer frente a la emergencia climática, cumplir los Objetivos de Desarrollo Sostenible y acelerar la transformación digital. Los gobiernos tendrán que tomar medidas para proteger sus sistemas de innovación como parte de sus paquetes de estímulo y recuperación, pero también deberían utilizarlos como oportunidades para las reformas. En particular, la política de ciencia, tecnología e innovación (CTI) debería pasar a apoyar una agenda más ambiciosa de transformación del sistema que promueva una transición gestionada hacia futuros más sostenibles, equitativos y resilientes.

Fuente: Universo Abierto

Iteración de polinomios y funciones racionales.

Poirier Schmitz, Alfredo. Iteración de polinomios y funciones racionales. Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016. ISBN 9786123171544.

TEXTO COMPLETO

Texto introductorio sobre la iteración de funciones racionales, ideas geométricas, y el lenguaje de los sistemas dinámicos

1. Prerrequisitos mínimos del análisis complejo
2. Funciones propias y espacios de recubrimiento: Un curso relámpago en espacios de recubrimiento
3. Familias normales : Una prueba del teorema de Montel
4. Preliminares de sistemas dinámicos: El cambio de variables como herramienta de los sistemas dinámicos
5. Conceptos básicos de dinámica polinomial
6. Iteración de funciones racionales
7. Puntos periódicos
8. El método de Newton
9. Una primera ojeada al conjunto de Julia
10. Discos de Siegel y puntos de Cremer
11. Orbitas atractoras
12. Cuencas parabólicas
13. Densidad de puntos periódicos en el conjunto de Julia
14. Productos de Blaschke
15. Componentes periódicas simplemente conexas
16. Componentes críticas periódicas
17. La estructura del conjunto de Fatou
18. El conjunto de Mandelbrot

La propiedad de Kadison-Singer.

Marco Stevens. The Kadison-Singer Property. Springer, 2016. (BRIEFSMAPHY, volume 14). DOI https://doi.org/10.1007/978-3-319-47702-2

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Este libro ofrece una clasificación completa de todas las álgebras con la propiedad de Kadison-Singer, cuando se restringe a espacios de Hilbert separables.

La propiedad de Kadison-Singer trata de la siguiente cuestión: dado un espacio de Hilbert H y una subálgebra abeliana unital C* de B(H), ¿se extiende cada estado puro en A de forma única a un estado puro en B(H)? Esta pregunta tiene profundas conexiones con aspectos fundamentales de la física cuántica, como se explica en el prólogo de Klaas Landsman. El libro comienza con una introducción accesible al concepto de estados y continúa con una prueba detallada de la clasificación de las álgebras abelianas máximas de von Neumann, una construcción muy explícita de la compactificación de Stone-Cech y un relato de la reciente prueba del problema de Kadison-Singer. Al final, unos apéndices accesibles proporcionan el material de fondo necesario.

Este relato elemental de la conjetura de Kadison-Singer es muy adecuado para los estudiantes de posgrado interesados en las álgebras de operadores y estados, los investigadores que no son especialistas del campo, y/o los interesados en la física cuántica fundamental.

Robots: ideas que revolucionaron el mundo.

¿Estaríamos dispuestos a viajar en un avión pilotado por una máquina? ¿Podríamos mantener una conversación con un robot? La tecnología no conoce límites y nuestra relación con la robótica está en continua evolución.

Probablemente no lo percibas, pero podemos encontrar multitud de robots en nuestra vida cotidiana. Este documental, emitido por La 2 de TVE, se remonta al siglo IX para descubrir el funcionamiento de los primeros autómatas, el germen de la robótica. El mundo ha cambiado desde entonces, ahora las máquinas tienen la capacidad hasta de hacer música o, incluso, pueden pensar por sí mismas.

Disponible hasta el 24/01/2021 en RTVE A la carta — Ver en Documania