El primer mapa del Universo en rayos X

Una misión germano-rusa llamada Spectrum-Roentgen-Gamma (SRG) será lanzada al espacio el próximo 21 de junio con el objetivo de trazar el primer mapa del Universo en rayos X «duros» de alta energía.

Este método conseguirá una ‘ventana’ al cosmos de objetos que aún no son visibles para los astrofísicos. Según explica el investigador principal de la misión, el astrónomo del Instituto Max Planck para Física Extraterrestre, Peter Predehl, el SRG es el primer telescopio capaz de crear un mapa completo del cielo en esta parte del espectro y, según las previsiones, la misión –que durará cuatro años– podrá mostrar sus primeros resultados en seis meses.

Tal y como señala el científico a ‘Nature’ [DESCARGAR PDF], SRG mostrará la superficie de una red cósmica de aproximadamente 100.000 cúmulos galácticos al detectar el brillo de los rayos X en su plasma intergaláctico y en los filamentos de plasma que los unen. La misión también podrá mostrar hasta tres millones de agujeros negros supermasivos, muchos de los cuales serán nuevos para la ciencia, y rayos X de hasta 700.000 estrellas en la Vía Láctea.

La misión lleva dos telescopios de rayos X independientes: uno de fabricación alemana llamado eROSITA (Extended Roentgen Survey con un Conjunto de Telescopios de Imagen) y uno de fabricación rusa llamado ART-XC (Telescopio Astronómico de Roentgen – Concentrador de Rayos X), que es el primer instrumento de su tipo en la historia de la investigación espacial de este país, como ha apuntado el astrofísico de alta energía en el Instituto de Investigación Espacial de la Academia de Ciencias de Rusia en Moscú y principal investigador en ART-XC, Mikhail Pavlinsky.

Esta tecnología servirá para que, en los cuatro años de misión, SRG mapee el cielo hasta en ocho ocasiones. De este modo, los investigadores podrán compararán mapas y buscarán cambios en este periodo.

SRG también investigará la distribución del universo de materia ordinaria y materia oscura, el motor principal de la formación de galaxias, y buscará pistas directas sobre la naturaleza de las partículas de materia oscura.

---

Fuente: www.europapress.es

Polinomios Jensen para la función zeta de Riemann

La hipótesis de Riemann constituye uno de los problemas abiertos más importantes en matemáticas. Aunque una gran cantidad de indicios apuntan a que es cierta, esta conjetura, formulada en 1859 por el matemático alemán Bernhard Riemann, sigue hoy sin demostrar.

En un artículo reciente, el matemático Michael Griffin, de la Universidad Brigham Young de Utah, y otros investigadores han encontrado un enfoque prometedor al retomar una línea de trabajo largamente abandonada. Los resultados se publican en PNAS.

Referencia: «Jensen polynomials for the Riemann zeta function and other sequences», Michael Griffin et al. en Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 116, págs. 11.103-11.1110, 4 de junio de 2019. DESCARGAR PDF. 

---

El punto de partida de la hipótesis de Riemann es una función de una variable, ζ(s), definida como la suma de los inversos de los enteros positivos elevados a la potencia s:

ζ(s) = 1/1^s + 1/2^s + 1/3^s + ···

Esta función puede extenderse a valores complejos de s; es decir, a números de la forma s = a + ib, donde a y b denotan números reales e i representa la unidad imaginaria, i² = –1. Dicha función compleja se conoce como función zeta de Riemann.

La función zeta tiene un gran interés en teoría de números ya que, entre otras razones, se encuentra relacionada con la manera en que se distribuyen los números primos. En concreto, la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann (es decir, aquellos valores de s para los cuales ζ(s) = 0) proporcionaría una buena estimación de la distribución de los números primos si la conjetura de Riemann fuese cierta. Esta afirma que, con excepción de los llamados «ceros triviales» de ζ(s) (los números pares negativos: s = –2, –4, –6, etcétera), todos los ceros de la función zeta cumplen que su parte real es igual a 1/2.

Entre las vías exploradas para verificar esta conjetura, el matemático húngaro George Pólya demostró en 1927 que la hipótesis de Riemann era equivalente a otro problema: el de demostrar que cierta clase de polinomios, conocidos como polinomios de Jensen (en honor al matemático danés Johan Jensen), son hiperbólicos.

Un polinomio con coeficientes reales es hiperbólico si todos sus ceros son también reales. Por su parte, los polinomios de Jensen quedan definidos por dos parámetros: su grado, d, y su «desplazamiento» (shift), n. El problema es que existe un número infinito de ellos. Y aunque hace tiempo que se sabe que algunos sí son hiperbólicos, resolver la cuestión en el caso general se ha considerado hasta hoy un enfoque excesivamente difícil.

Ahora, Griffin y sus colaboradores han logrado demostrar dicha propiedad para un vasto conjunto de polinomios de Jensen. Para ello los investigadores recurrieron a los polinomios de Hermite, una serie de polinomios bien conocidos por los físicos por cuanto permiten expresar la función de onda de un oscilador armónico en mecánica cuántica. 

El nuevo trabajo ha demostrado que, para todo valor de d, los polinomios de Hermite proporcionan una buena aproximación de los polinomios de Jensen siempre que n sea lo suficientemente grande. Y dado que los polinomios de Hermite sí son hiperbólicos, el resultado implica lo propio para una gran clase de polinomios de Jensen. Se trata de un avance prometedor, si bien ahora falta por generalizar este resultado para todos los valores de n. Una vez más, la hipótesis de Riemann se resiste a ceder.

---

FUENTE: Sean Bailly

 

La Esencia de las Matemáticas

The Essence of Mathematics Through Elementary Problems [2019]. Alexandre Borovik and Tony Gardiner. OBP Series in Mathematics, vol. 3.ISSN: 2397-1134 (Online). 389 p. ISBN Digital (PDF): 9781783747016. DOI: 10.11647/OBP.0168.
ACCEDER AL PDF

---

La Esencia de las Matemáticas consiste en una secuencia de 270 problemas – con comentarios y soluciones completas. Se supone que el lector tiene un conocimiento básico de las matemáticas escolares. Más importante aún, él/ella debe querer entender algo de las matemáticas más allá del aula, y estar dispuesto/a a comprometerse con (y reflexionar sobre) los problemas desafiantes que resaltan la esencia de la disciplina.

El libro consta de seis capítulos de creciente complejidad (Habilidades mentales; Aritmética; Problemas de palabras; Álgebra; Geometría; Infinito), con comentarios intercalados. El contenido será de interés para estudiantes que estén considerando seguir estudiando matemáticas en la universidad, para profesores de matemáticas entre los 14 y los 18 años, y para cualquiera que quiera ver qué es lo que este tipo de contenido elemental tiene que decirnos acerca de cómo funcionan realmente las matemáticas.

 

Geomorfometría marina

Marine Geomorphometry [2019]. Vanessa Lucieer, Margaret Dolan and Vincent Lecours (Eds.)MDPI. Serie: Geosciences. https://doi.org/10.3390/books978-3-03897-955-5
ACCEDER AL PDF

La geomorfometría es la ciencia de la caracterización y análisis cuantitativos del terreno, y tradicionalmente se ha centrado en la investigación de paisajes terrestres y planetarios. Sin embargo, las aplicaciones de la geomorfometría marina han ido más allá de la simple adopción de técnicas desarrolladas para estudios terrestres, impulsadas por el aumento de la adquisición de datos de alta resolución sobre los fondos marinos y por la disponibilidad de instrumentos analíticos espaciales de fácil utilización.

Teniendo en cuenta que el fondo marino representa el 71% de la superficie de nuestro planeta, se trata de un paso importante para entender la Tierra en su totalidad, siendo este volumen el primero dedicado a las aplicaciones marinas de la geomorfometría.

Muestra estudios que abordan los cinco pasos de la geomorfometría: muestreo de una superficie (por ejemplo, el lecho marino), generación de un Modelo Digital del Terreno (MDT) a partir de muestras, preprocesamiento del MDT para análisis posteriores (por ejemplo, corrección de errores y artefactos), derivación de atributos del terreno y/o extracción de características del terreno del MDT, y uso y explicación de esos atributos y características del terreno en un contexto determinado. A lo largo de estos estudios, los autores abordan una serie de desafíos y cuestiones relacionadas con la aplicación de técnicas geomorfométricas al complejo medio marino, incluyendo cuestiones relacionadas con la escala espacial, la calidad de los datos y la vinculación de la topografía del fondo marino con los procesos físicos, geológicos, biológicos y ecológicos.

A medida que la geomorfometría marina se reconoce cada vez más como una sub-disciplina de la geomorfometría, este volumen reúne una colección de artículos de investigación que reflejan los tipos de estudios que están ayudando a trazar el curso para el futuro de la geomorfometría marina.

 

Imprimir gotas de líquido magnético

Materiales hasta ahora exclusivamente duros y rígidos también pueden ser blandos, gracias a esta nueva técnica para producir una suerte de «imanes líquidos», unos imanes flexibles a través de unas gotas de líquido magnéticas.

El hallazgo se detalle en un artículo publicado en la revista Science por parte de un equipo liderado por el científico de materiales Thomas Russell, de la Universidad de Massachusetts Amherst.

Reconfigurable ferromagnetic liquid droplets BY Xubo Liu, Noah Kent, Alejandro  Ceballos, Robert Streubel, Yufeng Jiang, Yu Chai, Paul Y. Kim, Joe Forth, Frances Hellman, Shaowei Shi, Dong Wang, Brett A. Helms, Paul D. Ashby, Peter Fischer, Thomas P. Rusell. SCIENCE 19 JUL 2019 : 264-267.

DESCARGAR PDF — ACCEDER AL POWERPOINT

El material revolucionario podría conducir a dispositivos líquidos magnéticos imprimibles en 3D para la fabricación de electrónica flexible, o células artificiales que suministran en terapias farmacológicas dirigidas a las células enfermas.

Todas estas tecnologías se basan en imanes hechos de materiales sólidos. Pero, ¿y si pudieras hacer un dispositivo magnético con líquidos? Utilizando una impresora 3D modificada, un equipo de científicos del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley (Berkeley Lab) del Departamento de Energía ha hecho precisamente eso. Sus hallazgos, que se publicaron el pasado 19 de julio en la revista Science, podrían llevar a una clase revolucionaria de dispositivos líquidos imprimibles para una variedad de aplicaciones, desde células artificiales que ofrecen terapias dirigidas contra el cáncer hasta robots líquidos flexibles que pueden cambiar su forma para adaptarse a su entorno.

«Hemos hecho un nuevo material que es tanto líquido como magnético. Nadie ha observado esto antes», señaló Tom Russell, profesor visitante del Berkeley Lab y profesor de ciencias e ingeniería de polímeros de la Universidad de Massachusetts en Amherst, que dirigió el estudio. «Esto abre la puerta a una nueva área de la ciencia de la materia blanda magnética.»