Matemáticas aplicadas a la salud.

amor

Krasimira Tsaneva-Atanasova ; Vanessa Diaz-Zuccarini. Mathematics for Healthcare (2018). Frontiers Media SA. ISBN: 9782889455775
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Los enfoques y herramientas matemáticas se han utilizado durante mucho tiempo en medicina y biología; sin embargo, su aplicación en la práctica clínica diaria aún no se ha hecho realidad. Sin embargo, estamos asistiendo al amanecer de una nueva era en la que su aplicación está aumentando a una velocidad vertiginosa gracias a los nuevos desarrollos de modelización, a la mejora del software, al aumento significativo de la potencia de los ordenadores, a un cambio de cultura en el que se considera imprescindible la “multidisciplinaridad”, así como a la aparición del nuevo paradigma de la “medicina personalizada”, adaptada a las necesidades individuales de los pacientes. La medicina basada en la evidencia será reemplazada eventualmente por la medicina basada en explicaciones (o explicativa) y este cambio debe ocurrir más pronto que tarde.

Los recientes avances en las ciencias matemáticas han demostrado que los modelos matemáticos robustos y precisos de procesos/redes complejas, que son omnipresentes en la asistencia sanitaria y la medicina, son fundamentales para comprender muchos aspectos de la biología humana y la enfermedad, por nombrar sólo algunos, el desarrollo de tumores y los mecanismos de respuesta al tratamiento, la interacción de la hemodinámica y los mecanismos celulares o subcelulares en el desarrollo de la aterosclerosis, el cerebro humano y su interacción con el sistema cardiovascular o la propagación de enfermedades infecciosas. Además, la comprensión de procesos y redes complejas es importante para optimizar la prestación de la asistencia sanitaria. Esta área incluye el desarrollo de herramientas matemáticas y estadísticas capaces de facilitar mejoras en el diseño de ensayos clínicos y en el uso de los datos resultantes.

 

 

Análisis Matemático para Ciencias Exactas y Naturales

Resultado de imagen de Análisis Matemático para Ciencias Exactas y Naturales : Funciones de una variable real

Rossini, Gerardo. Análisis Matemático para Ciencias Exactas y Naturales : Funciones de una variable real (2018). Editorial de la Universidad Nacional de La Plata (EDULP). ISBN: 978-950-34-1657-0
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El texto desarrolla definiciones, operaciones y propiedades acerca de funciones de una variable real, entendidas como el lenguaje matemático necesario y apropiado para expresar relaciones entre las distintas magnitudes que hacen a la descripción de una situación en Ciencias. Las funciones trabajadas incluyen expresiones algebraicas, exponenciales y logaritmos, relaciones trigonométricas e hiperbólicas y funciones integrales. Los ejes conceptuales abarcan las nociones de límite, continuidad, derivadas e integrales. A partir de ellos se presentan herramientas tales como aproximaciones polinómicas, resolución de algunas ecuaciones diferenciales y construcción de funciones inversas. Las aplicaciones se intercalan en el texto a través de ejemplos y ejercicios propuestos.

Crece el interés de las mujeres por la ciencia y la tecnología

Universo Abierto

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8ª Encuesta de Percepción Social de la Ciencia. Madrid: Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología, FECYT, 2017

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Dossier

El interés de las mujeres por la ciencia ha subido del 9,9% en 2014 al 13,7% en 2016, un incremento del 38,4%, lo que unido al leve descenso del interés de los hombres, del 20,4% al 18,5% hace que la brecha de género se haya reducido a la mitad en solo dos años, al pasar del 10,5% al 4,8%, su nivel mínimo en la serie histórica, según la octava Encuesta de Percepción Social de la Ciencia que realiza la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología, FECYT, de manera bienal desde el año 2002.

La encuesta, que ha sido presentada hoy por la Secretaria de Estado de I+D+i, Carmen Vela, y el Director General de FECYT, José Ignacio Fernández Vera, revela también que el porcentaje de…

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Matemáticas especiales para fisicoquímicos

Vicente, José Luis ; Rafti, Matías ; Albesa, Alberto Gustavo. Matemáticas especiales para fisicoquímicos. (2018). Editorial de la Universidad Nacional de La Plata (EDULP).   
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La obra trata sobre las bases teóricas y algunas aplicaciones fisicoquímicas de lo que constituyen los fundamentos del análisis en el campo complejo y las ecuaciones diferenciales.

La primera parte comprende el estudio de funciones en una variable compleja. Se desarrollan los temas de derivación, integración y series de potencias, en ese orden, con especial énfasis en los aspectos geométricos de tales desarrollos.

La segunda parte cubre los temas de ecuaciones diferenciales, en especial el caso lineal. Se subdivide en ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Para las ecuaciones diferenciales ordinarias se discuten los problemas de valores iniciales y de contorno. También se presentan breves nociones de espacios de Hilbert y de distribuciones.

[Matemáticas] Las mentes matemáticas mueven el mundo

Las mentes matemáticas mueven el mundo

Guillermo Abril

El País Semanal

matematicas
María Pe Pereira, profesora e investigadora de la Universidad Complutense de Madrid. CARLOS SPOTTORNO

En la era de los algoritmos, la supercomputación y el big data, las matemáticas se han convertido en una de las disciplinas más prestigiosas y demandadas. En la Universidad, la carrera vive un auge sin precedentes y sus alumnos se han vuelto clave en todo tipo de sectores. Se les requiere en finanzas, en biomedicina, en la industria petrolífera. Este es un viaje desde las aulas hasta las salas de mercado de la banca de inversión para comprender cómo las conjeturas y teoremas están transformando el planeta.

1. La academia

María Pe Pereira entra en el aula y comienza a escribir una demostración en la pizarra. “Un corolario del teorema de Cauchy para grupos…

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Técnicas de análisis y diseño estructural.

A visualization demonstrating the stress performance of a luggage container.
Raúl Radovitzky. 16.21 Techniques for Structural Analysis and Design. 2005. MIT. OpenCourseWare, https://ocw.mit.edu. License: Creative Commons BY-NC-SA.

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Este curso introduce técnicas de análisis para estructuras complejas y el papel de las propiedades de los materiales en el diseño estructural, el fracaso y la longevidad. Los estudiantes aprenderán sobre los principios energéticos en el análisis estructural y sus aplicaciones a estructuras estáticamente indeterminadas y continuas sólidas. Además, el curso examinará los métodos de matriz y de elementos finitos de análisis estructurado, incluyendo barras, vigas y elementos de tensión planos bidimensionales. Se considerarán los materiales estructurales y sus propiedades, así como los metales y los compuestos. Otros temas incluyen modos de falla estructural, criterios de rendimiento y fractura, formación de grietas y mecánica de fractura, y fatiga y diseño para la longevidad. Se espera que los estudiantes apliquen estos conceptos a sus propios proyectos de diseño estructural.

 

Matemáticas esenciales de Ingeniería

Essential Engineering Mathematics
Michael Batty. Essential Engineering Mathematics. 1a ed. Bookboon. ISBN 978-87-7681-735-0
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Este libro no es de ninguna manera una guía completa de todas las matemáticas que un ingeniero puede encontrar durante el curso de su carrera. El objetivo es más bien destacar y explicar algunas áreas que suelen resultar difíciles, como el cálculo, y facilitar la transición de las matemáticas de enseñanza secundaria a las matemáticas universitarias, donde a veces la asignatura es similar, pero el énfasis suele ser diferente.

La parte sobre funciones y cálculo de variables individuales están en este espíritu. Las secciones posteriores sobre cálculo multivariado, ecuaciones diferenciales y funciones complejas se encuentran más típicamente en un curso de pregrado de primer o segundo año, dependiendo de la universidad. También se describe el álgebra lineal necesaria para el cálculo multivariado. No se ha dedicado tanto tiempo a temas más avanzados,  que encontrarás de manera más breve, como las ecuaciones diferenciales parciales, las transformadas de Fourier y las transformadas de Laplace.

Este breve texto pretende ser un primer paso para refrescar técnicas algebraicas y recordar algunos de los principios que las sustentan.