Multiverso: la última teoría de Hawking

Una teoría que explica cómo se podría detectar universos paralelos es el último trabajo que completó Stephen Hawking, junto con Thomas Hertog, poco antes de morir el pasado 14 de marzo. “A Smooth Exit from Eternal Inflation?” es el nombre que recibe el artículo presentado hace dos semanas y que se puede consultar en el repositorio arXiv como preprint.

Resultado de imagen de stephen hawking universos paralelos
Imagen de la radiación cósmica de fondo. Allí podrían encontrarse las pruebas buscadas, según ese artículo

S. W. Hawking, Thomas Hertog. A Smooth Exit from Eternal Inflation?. 15 pages; v2: significant changes.  arXiv:1707.07702v2 [hep-th] for this version

En realidad, “esta es una versión mejorada del modelo original de Hawking del Big Bang, que él y James Hartle presentaron en 1983” ha señalado Thomas Hertog coautor del artículo, de la Universidad de Lovaina (Bélgica) a la web IFLScience. “Poco a poco nos dimos cuenta que el modelo describe universos infinitos. Los cosmólogos llaman a este conjunto de universos que existen en paralelo, multiverso”, añade Hertog.

La investigación profundiza en la idea de que vivimos en un multiverso. Además, el trabajo establece las fórmulas matemáticas necesarias para que una sonda espacial sea capaz de encontrar evidencia experimental de este multiverso, del que nuestro propio universo forma parte, y que podría ser detectable en la radiación de fondo del universo.

ABSTRACT:

The usual theory of inflation breaks down in eternal inflation. We derive a dual description of eternal inflation in terms of a deformed CFT located at the threshold of eternal inflation. The partition function gives the amplitude of different geometries of the threshold surface in the Hartle Hawking state. Its local and global behavior in dual toy models shows that the amplitude is low for surfaces which are not nearly conformal to the round three-sphere and essentially zero for surfaces with negative curvature. Based on this we conjecture that the exit from eternal inflation does not produce an infinite fractal-like multiverse, but is finite and reasonably smooth.

 

Aprovechar las TI para llegar a una sociedad con bajas emisiones de gases de efecto invernadero.

Sobotta, A; Sobotta, I. & Gotze, J. (2010). GREENING IT. How Greener IT Can Form a Solid Base For a Low-Carbon Society.  [DESCARGAR PDF]

Personalmente comprometidos a contribuir a resolver el impacto humano en el calentamiento global, Irene N. Sobotta y Adrian T. Sobotta querían aplicar sus campos profesionales de Política Medioambiental y Tecnología de la Información para aumentar la conciencia de las soluciones de Green IT. Utilizando el conocimiento y la experiencia de John Gotze en la escritura colaborativa de libros, nació el proyecto Greening IT.
La suposición subyacente común es que algo se está haciendo mal hoy en día en el mundo. Percibimos el Cambio Climático y el Calentamiento Global como los efectos de patrones de consumo insostenibles en un mundo industrializado. En un esfuerzo por contribuir a la solución del problema, investigamos el gran potencial de las Tecnologías de la Información (TI).
El objetivo general de este libro es comunicar a un gran público cómo se pueden aprovechar las TI para transformar la sociedad actual en una sociedad caracterizada por bajas emisiones de gases de efecto invernadero.

 

Matemáticas: libros de texto

Beatriz Campos Sancho ; Joaquín Castelló Benavent. Matemáticas : Volumen I-II. Castelló de la Plana : Publicacions de la Universitat Jaume I. Servei de Comunicació i Publicacions, 2009. ISBN: 9788469146613. Lic. Creative Commons.
DESCARGAR PDF: VOLUMEN I VOLUMEN II

VOLUMEN I:
1. Funciones reales de una variable real : cálculo de dominios, límites de funciones, continuidad de funciones, derivabilidad de funciones, cálculo de límites, regla de l’Hôpital, representación gráfica de funciones.
2. Algebra lineal: matrices, determinantes, inversa de una matriz, sistemas de ecuaciones lineales.

VOLUMEN II:
1. Funciones reales de una varias variables : gráficas de funciones de dos variables, derivadas pariales, funciones vectoriales, funciones homogéneas, funciones implícitas, extremos condicionados.
2. Integración : cálculo de primitivas, la integral definida, la integral doble.

Stephen Hawking. (1942, Oxford – 2018, Cambridge)

El físico británico Stephen Hawking, el científico que explicó el universo  y acercó las estrellas a millones de personas alrededor del mundo, ha fallecido esta madrugada en su casa de Cambridge, a los 76 años.

Hawking pasará a la historia por su trabajo sobre los agujeros negros y la relatividad, así como por los populares libros divulgativos de los que fue autor, entre ellos el popular Breve historia del tiempo, publicado en 1988 y que ha vendido más de diez millones de copias.

A los 22 años le fue diagnosticada ELA, y los médicos le dieron solo dos años de vida. Pero vivió 54 años más. La enfermedad le dejó en una silla de ruedas e incapaz de hablar sin la ayuda de un sintetizador de voz. Redujo el control de su cuerpo a la flexión de un dedo y el movimiento de los ojos. Su apabullante intelecto, su intuición, su fuerza y su sentido del humor, combinados con una destructiva enfermedad, convirtieron a Hawking en símbolo de las infinitas posibilidades de la mente humana, y de su insaciable curiosidad.

“Aunque había una nube sobre mi futuro, encontré, para mi sorpresa, que disfrutaba más de la vida en el presente de lo que la había disfrutado nunca”, dijo en una ocasión. “Mi objetivo es simple. Es un completo conocimiento del universo, por qué es como es y por qué existe”.

Amigos y colegas de la Universidad de Cambridge le han rendido tributo con un vídeo sobre la trayectoria vital y científica de Hawking -nombrado siempre como “Professor Hawking”, que era como se le citaba en el mundo de la ciencia- y un texto de homenaje, en cuyo penúltimo párrafo se resume una conferencia del profesor en su 75º cumpleaños: “Ha sido un momento glorioso estar vivo e investigar sobre física teórica. Nuestra imagen del Universo ha cambiado mucho en los últimos 50 años, y estoy feliz de haber hecho una pequeña contribución”.

 

ACCEDER A SU TESIS DOCTORAL: Hawking, S. (1966). Properties of expanding universes (doctoral thesis). https://doi.org/10.17863/CAM.11283

 

Curso de ANÁLISIS COMPLEJO

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Javier Pérez. Curso de análisis complejo (2004). Granada: Universidad de Granada. Departamento de Análisis Matemático.
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Los números que hoy llamamos “complejos” fueron durante muchos años motivo de polémicas y controversias entre la comunidad científica. Poco a poco, por la creciente evidencia de su utilidad, acabaron por ser comúnmente aceptados, aunque no fueron bien comprendidos hasta épocas recientes. Nada hay de extraño en ello si pensamos que los números negativos no fueron plenamente aceptados hasta finales del siglo XVII.
Los números complejos hacen sus primeras tímidas apariciones en los trabajos de Cardano (1501-1576) y Bombelli (1526-1672) relacionados con el cálculo de las raíces de la cúbica o ecuación de tercer grado. Fue René Descartes (1596-1650) quien afirmó que “ciertas ecuaciones algebraicas sólo tienen solución en nuestra imaginación” y acuñó el calificativo “imaginarias” para referirse a ellas. Desde el siglo XVI hasta finales del siglo XVIII los números complejos o imaginarios son usados con recelo, con desconfianza. Con frecuencia, cuando la solución de un problema resulta ser un número complejo se interpreta esto como que el problema no tiene solución. Para Leibnitz “el número imaginario es un recurso sutil y maravilloso del espíritu divino, casi un anfibio entre el ser y el no ser.”

Variable compleja : ejercicios

Para los que están comenzando a estudiar variable compleja  compartimos unos ejercicios que se autocorrigen en la web. Esperemos que vayan aumentando con el tiempo y mejorando su diseño. 

ACCEDER AQUI

El análisis complejo (o teoría de las funciones de variable compleja) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas. Una función es holomorfa en una región abierta del plano complejo si está definida en esta región, toma valores complejos y por último es diferenciable en cada punto de esta región abierta con derivadas continuas.

Calorimetría en fibra de vidrio.

Resultado de imagen de SCINTILLATING-FIBRE CALORIMETRY
Scintillating-fibre calorimetry. Michèle Livan, Valerio Vercesi and Richard Wigmans. Geneva: CERN, 1995.
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Desde hace décadas, los detectores que miden las propiedades de las partículas subatómicas por absorción total (calorímetros) se han convertido en componentes cruciales de casi cualquier experimento de física de partículas de alta energía.

Hay una amplia variedad de calorímetros. La elección de la tecnología y de los parámetros del detector para una aplicación específica depende generalmente de factores específicos que se quieren estudiar como la física, la financiación, las condiciones de radiación y la experiencia de las personas implicadas.

Contenido:

  • THE CONSTRUCTION OF FIBRE CALORIMETERS
  • DETECTION OF ELECTRONS
  • DETECTION OF HADRONS
  • PARTICLE IDENTIFICATION
  • THE RESPONSE TO MUONS
  • PERFORMANCE AT SHORT GATE WIDTHS
  • EXISTING AND PLANNED DETECTORS
  • CALIBRATION AND MONITORING
  • SHOWER DEVELOPMENT PROCESSES AND THE PRINCIPLES OF CALORIMETRY